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逻辑学导论（第15版）

逻辑学读书笔记 01

Logic

本文为个人学习笔记，非官方内容，版权归原作者及出版社所有。

第 1 章 逻辑学的基本概念

1.1 命题与论证

逻辑学的基本概念之一叫作命题（proposition）。命题是非黑即白的，具有真假性，非真即假，非假即真。但有一些命题的真假性是目前无法确定的，例如宇宙有边界、外星生命存在等命题，但无法确定真假不代表没有真假。命题一定是陈述句，总是对某种事物或现象下一种结论。疑问句、祈使句和感叹句都不是命题，也并非所有陈述句都是命题。

命题可分为简单命题和复合命题。复合命题主要包括 3 种类型：

  1. 合取（联言）命题：conjunctive proposition，类似逻辑门中的 AND，必须所有分支都为真时该命题才为真。
  2. 析取（选言）命题：disjunctive/alternative proposition，类似逻辑门中的 OR，至少有一个分支为真时该命题为真。
  3. 假言（条件）命题：hypothetical/conditional proposition，在中文里采用类似“如果……那么……”的语法。这种命题的任何分支都没有被肯定，即使两个分支均为假，该命题仍可能为真。

多个命题的有机组合构成了推论（inference），一个或多个命题能够推出一个作为结论的命题。这种有机的命题组合称为命题簇（a cluster of propositions），它构成一个论证（argument）。但要注意，并非所有命题簇都是论证。要能够构成论证，命题簇中的命题必须有一定的推论结构，能够从前提命题中推论出结束命题。

论证可以通过如下几种方式来辨别：

  1. 结论指示词和前提指示词；
  2. 靠上下文语境理解；
  3. 非陈述形式的前提或结论，可分为疑问句和祈使句。 ① 有些结论是以祈使句的形式出现的； ② 如果一个疑问句或反问句本身就暗示了答案，它就可以作为论证的前提或结论。通常来说，只有问题的假定答案确定无疑、不会引起争论时，这种形式才最有效。但也要注意，基于反问句的论证很可能存在逃避责任的嫌疑。因为反问句非真非假，其假定的答案有可能本身是有问题的。 ③ 前提也可以以短语形式出现。
  4. 隐含命题，有些命题没有直接挑明，通常假设听众自己就能理解。这种论证称为 省略式（enthymeme）。

1.2 论证与说明

即使存在结论和前提指示词，有时候也不是论证，而是说明（explanation）。两者的区别是，对于命题 P→QP\to Q，如果 QQ 的真实性需要考证，则 P→QP\to Q 是一个论证；如果已知 QQ 在语境或认知中为真，则 P→QP\to Q 是一个说明。但二者并不是泾渭分明。

1.3 演绎论证与归纳论证

Because every argument either makes this claim of conclusiveness (explicitly or implicitly) or does not make it, every argument is either deductive or inductive.

演绎论证（Deductive argument）的特点是，如果前提为真，则结论一定为真，与附加信息的多少无关。演绎论证存在有效性（validity）的概念，其定义为：

A deductive argument is valid if and only if it cannot have all true premises and a false conclusion.

如果一个演绎论证的所有前提为真但结论为假，则是一个无效论证；其余三种情况都是有效论证。

结论命题的真假与论证的有效性无关；同样，论证的有效性与结论的真假也无关。有效性的作用仅仅是阐明前提和结论是否存在关联。

如果一个论证有效，且所有前提都为真，则称为可靠论证（sound argument）。只有可靠论证的结论一定为真。

在归纳论证（Inductive argument）中，前提不能直接决定结论的真假，结论存在一定或然性，前提仅仅能为结论提供论据支持。相关的附加信息越多，这种支持越强，论证的价值越大。但即使所有前提都为真，且为结论提供的支持非常强，归纳论证的结论也不一定是正确的。归纳论证不存在有效性的概念。

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